بررسی ۰تا ۱۰۰ معادلات دیفرانسیل

با سلام خدمت همه ی داوطلبان کنکور ۹۹

همانطور که در پست های قبل براتون توضیح دادم بهتر است  در تابستان با درس معادلات دیفرانسیل شروع کنید چون هم درس آسان تری است به نسبت بقیه درس ها و هم اینکه پیشنیاز خیلی از درس ها است.

در این مقاله قصد دارم در مورد درس معادلات دیفرانسیل صحبت کنم تمامی بخش ها و فصل های مهم را بررسی کنیم و بود جه بندی سوالات را برای ۲ سال اخیر هم خواهیم گفت تا شما با توجه به زمانی که دارید متوجه شوید که چقدر وقت برای این درس بگذارید.

همانطور که می دانید از آزمون سال۹۶ به بعد این درس اهمیت بسیار یکسانی نسبت به درس ریاضیات مهندسی پیدا کرده چون از۱۵ سوال بخش ریاضیات کنکور, ۵ آن مربوط به معادلات دیفرانسیل است که از نظر بنده بهترین تغییر کنکور های ارشد سالهای اخیر همین بالا بردن تعداد سوالها و یکسان سازی اهمیت دروس ریاضیات مهندسی و معادلات و آمار نسبت به هم است .

پس فکر حذف این درس را از ذهنتان بیرون کنید چون درس بسیار کم حجمی است و ازجمله دروسی است که در صورت وقت گذاشتن و مطالعه کردن تقریبا ۴ فصل ,می توانید به راحتی به حداقل ۴ سوال از ۵ سوال در کنکور پاسخ دهید و دلیل دیگر اینست که این درس در دروس کنترل،مدار،مخابرات و … کاربرد دارد این حداقل دلیل برای مطالعه این درس است.

بهترین منبع برای خواندن مفید و کافی این درس کتاب معادلات دیفرانسیل مهندس کریمی است .که دارای دو جلد است که جلد اول علاوه بر درسنامه کامل و جامع آن دارای تست های مهم و انتخاب شده توسط مهندس کریمی است که از نظر بنده فردی که تست های جلد اول را بطور کامل چندین بار بررسی کرده باشد به راحتی می تواند حداقل به ۴ سوال از ۵ سوال پاسخ دهد .

این در س۴ فصل مهم را در بر دارد که حتما باید خوانده شود .

۱)معادلات مرتبه اول : این فصل بسیار مهم می باشد که علاوه بر یادگیری انواع معادلات مرتبه اول در اواخر فصل مسیر های قائم و پوش منحنی را خواهید داشت ,که بطور کلی از فصل اول در کنکور ۹۶ یک سوال مطرح شده و در کنکور ۹۷ هم ۲ سوال مطرح شده است.

۲)معادلات مرتبه دوم : این فصل بسیار فصل آسان و در حین حال مهمی است که سوالات آن از یک تیپ خاصی برخوردار هستند سعی کنید تمامی تستهای چند سال اخیر این فصل را حل کنید . مباحثی که در کتاب مهندس کریمی در فصل دوم مطرح شده همگی دارای اهمیت هستند اما مباحث مربوط به روش های پیدا کردن جواب خصوصی (تغییر پارامتر و روش اپراتور معکوس )و معادله کوشی اویلر که یک سوال از آن امسال مطرح شده بود . از نظر بنده برای این فصل سعی کنید تمامی تستها را بررسی کنید و تمامی بخش های این فصل را مطالعه کنید چون ممکن است تست ترکیبی داده شود. از این فصل در سال ۹۶ و ۹۷ , ۲ سوال مطرح شده است . به احتمال خیلی زیاد در کنکور آتی از این فصل ۲ سوال مطرح می شود پس این فصل را به هیچ عنوان از دست ندهید.

۳)حل معادلات با استفاده از سری های توانی:از نظر بنده شیرین ترین فصل معادلات همین فصل است. با اینکه در دوسال اخیر از این فصل سوالی مطرح نشده اما برای کسی که می خواهد حتما ۵ سوال معادلات را حل کند حتما باید این فصل را بخواند .

مباحث مهم این فصل تشکیل معادله شاخص, تعیین نوع نقاط تکین ,فرم کلی جواب ها حول نقطه تکین منظم ,روش های بدست آوردن ضرایب (دقت کنید که چندین روش برای محاسبه ضرایب وجود دارد که فقط کافی است یکی را خوب یاد بگیرید و بقیه روشها مکمل هستند).

۴)تبدیل لاپلاس:این فصل از اهمیت بالایی برخوردار است چون خیلی فصل به در د بخوری است و حتما در درسهای ریاضی مهندسی و سیگنال و مدار به کارتان می آید. سعی کنید تمام بخش های این فصل را بخوانید از تعریف تبدیل لا پلاس شروع کنید و در آخر به تبدیل لاپلاس توبع متناوب و توابع چند ضابطه ای برسید.

برای یادگیری این بخش سعی کنید تست های زیادی حل کنید و تمرین زیادی بکنید تا دستتان در تبدیل لاپلاس گرفتن پر شود چه بسا همانقدر که تبدیل لاپلاس مهم است وارون آن هم مهمه!

پیشنهادی که برای خواندن درسی مانند معادلات دارم اینست که می توانید از کتاب دوجلدی مهندس کریمی استفاده کنید ویا اگر میخواهید در زمان کمتری مباحث معادلات را جمع بندی کنید بهتر است از مالتی مدیا معادلات که در همن سایت موجود است  استفاده کنید و برای حل کردن تست نیز از جلد دوم کتاب مهندس کریمی استفاده کنید .