سلام دوباره خدمت دوستان عزیز.
امروز میخوام براتون یک سوال خوب از بخش ماتریس ضرایب القا حل کنم. این بحث یکی از بحث‌های خیلی مهم در درس ماشین 1 هست و معمولا هر سال یک سوال از این بخش مطرح میشه! پس بریم سراغ یک سوال خوب و مرحله به مرحله این سوال رو حل کنیم.
مسئله: در مدار الکترومغناطیسی شکل زیر اگر تعداد دور سیم‌پیچی ها یکسان و برابر N بوده و از افت آمپردور در هسته چشم‌پوشی شود، ماتریس ضرایب القای این مدار را به دست آورید.
حل: میدونیم که در تمامی سیستم‌های فیزیکی اگه از پراکندگی فوران صرف‌نظر کنیم همواره قطر فرعی ماتریس اندوکتانسمون دارای درایه‌های یکسانی هست. اولین قدم اینه که بریم و مدار معادل الکتریکی رو رسم کنیم. در سری‌های قبلی گفتیم که چه جوری مدار معادل رو رسم میکنیم. شکل مدار معادل اینجوری میشه پس:
از روی مدار معادل میتونیم رلوکتانس دیده شده از دو سر منبع 1 رو پیدا کنیم. پس اول منبع دو رو اتصال کوتاه میکنیم و مینویسم:
واسه پیدا کردن ضریب القاهای متقابل، اول بایـد فوران تولیدی سیم‌پیچی اول رو محاسبه کنیم، پس با غیرفعال کردن سیم‌پیچی دوم داریم:
برای محاسبه L12 اول باید فوران دربرگیرنده سیم‌بندی دوم ناشی از جریان و یا فوران سیم‌بندی اول رو به صورت زیر محاسبه کنیم:
با توجه به تقارنی که توی شکل مدارمون داریم:
پس ماتریس ضرایب القا به این شکله:
توی این سوال دیدیم که با پیدا کردن یه دونه مقاومت معادل و یک فرمول ساده چطوری میتونیم سریع یک سوال خوب کنکور رو حل کنیم.
موفق باشین! فعلا!
